複利是什麼？單利複利有什麼區別？如何計算複利？

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記得曾經在一本書中讀到過，只要保持穩定的報酬率，每月省下800塊，40年後將擁有400萬。這就是複利的威力。複利能夠讓資金隨著時間的推移而獲得驚人增長，因此被愛因斯坦譽為「複利世界第八大奇蹟」，就連「股神」巴菲特也把它作為實現最終財富的核心因素。那麼，什麼是複利？單利複利有何差別？複利該如何計算？投資者應怎樣運用複利效應？這篇文章將圍繞這些問題做出解答，手把手教大家走上財富自由之路。

一. 複利是什麼？

複利，即複合利息，英文名compound interest，俗稱「利滾利」、「利生利」、「錢滾錢」，是一種計算利息的方法，指一筆資金除本金產生利息外，在下一個計息週期內，以前各計息週期產生的利息也計算利息的計息方法。

簡單來說，複利意思是把利息併入本金重覆計息。用過信用卡的朋友都知道，信用卡就是典型的利上有利。信用卡若是逾期，銀行不但會按日計算逾期利息，還會按月計算複利。按月計算複利，是指把當月產生的利息加入到本金，一起計算利息。信用卡逾期時間越長，逾期利息就越高，甚至到最後，逾期利息比本金還高。

為了更好地理解複利，再給大家講個熟知的故事。傳說古印度的西薩·班·達依爾發明了國際象棋，當時的國王舍罕為了表彰他，就問達依爾需要什麼賞賜？達依爾說，請國王在下棋的棋盤上放上麥子，第1個小格放1粒，第2個放2粒，第3個放4粒，後面每次都加一倍，直到第64個格子。舍罕王覺得這是個容易滿足的要求，於是批准，結果發現，就算把全國的麥粒都拿出來都滿足不了達依爾的要求。因為按照達依爾的要求，裝滿這64個格子總共需要1844億億粒麥子。

複利計息是指本金產生的利息會再次轉化為本金，並不斷循環，形成逐期滾利計算。也就是說，第一年本金產出的利息會加入本金令原有的本金增加並成為第二年計算利息的本金基數，而第二年的本金與利息也將成為第三年計算利息的本金基數，以此類推。

此外，複利也是現代理財的重要概念。理財中的複利計息，是指把賺到的利潤放入本金繼續賺取報酬。假設本金10萬，年投資回報率20%，按照複利方法來計算，10年後會變成62萬元。隨著時間的遞延，複利效益引發的倍數增長越發明顯，10年的複利令本金增長6.2倍，20年的複利令本金增長38.34倍，30年年的複利令本金增長237.38倍。由此可知，複利效應類似於財富的滾雪球效應，賽道越長，粘上的雪越多，雪球就越大。

二. 單利複利的區別有哪些？

在利率的計算上，可分為單利與複利兩種。複利與單利是相對應的經濟概念。

單利是指本金固定，不把利息計入本金，到期一次性結算利息。單利，無論週期多長，只有本金計算利息，本金之外的利息不會再產生另外的利息。例如：10萬新臺幣，年利率3%，借5年的利息為15000元，這就是單利的演算法。

複利，每期本金數額不同，本金產生利息後計入本金。複利會產生定期的結息，按照約定好的計息週期參與計息。例如：10萬新臺幣，複利，年利率3%，借5年的利息為15927.41元。

因此，單利本金不變，利不生利；而複利的本金不斷增加，利滾利。

舉個簡單的例子：

小傑準備去銀行存10萬新臺幣，預期存3年，假如一年定期與三年定期的利率同為3%，是直接選擇三年定期，還是一年定期連續存3年的收益高？

A：三年定期
以單利計算，本利和為109000元（單利計算公式：10萬+10萬3%3=109000）。

B：一年定期，連續存3年

以複利計算，本利和為109273元（複利計算公式：10萬*（1+3%）^3=109272.7）

再舉個投資上的例子：

假設現有本金10萬新臺幣，年投資回報率為20%。按照普通利息來計算，10年後連本帶息漲到30萬元，財富增長是當初的2倍；按照複利來計算，10年後連本帶息漲到漲到62萬元，財富增長是當初的6倍還多。收益上，複利是單利的2倍。

由此可見，單利的利息會相對低一些，複利的利息會相對高一些。時間期限越長，兩者的差額會變得越來越大，複利的利息會更大。因此，單利與複利無論是在概念、計息方式，還是利息、計算方式，都有很大的區別。

三. 複利如何計算？複利計算公式是怎樣？

單利計算公式：本利和=本金+（本金×利率）×期間

複利計算公式：本利和=本金×(1+年利率)^期間

單利計算公式與複利計算公式最明顯的差別在於，單利是以相乘的關係，複利則是以指數的關係。

複利計算是由本金及其產生的利息一併計算。以單筆投資為例，假設用1萬新臺幣購買股票，且每年的報酬率保持在20%，那麼到了第26年，累積的投資財富將增長到100萬元，當初的1萬元變成了114萬元。即114萬元=10000元×（1+20%）^26

通常，複利計息可分為日複利、月複利、季複利，以及年複利。那麼他們的計算公式為：

• 日複利計算公式：本利和(年)=本金×(1+年利率/365)^天數 【日複利多用於貨幣基金理財產品】

• 月複利計算公式：本利和(年)=本金×(1+年利率/12)^(期間(月)×12) 【月複利多見於信用卡產品】

• 季複利計算公式：本利和(年)=本金×(1+年利率/4)^(期間(季)×4)

• 半年複利計算公式：本利和(年)=本金×(1+年利率/2)^(期間(半年)×2)

在日常生活中，我們買儲蓄險或是定期定額基金，都會用到「複利」，尤其是複利中的變數「報酬率」是我們決定投資的衡量指標。

四. 複利的影響因素有哪些？

從複利計算公式可以看出，影響複利的因數或變數主要有三個，分別是：初始本金、報酬率、時間。（注：為了計算方便，以下例子的數據均取整數）

1. 初始本金

初始本金是基數，代表了一個初始值。初始本金越高，複利效益就越大，未來得到的財富就越多。舉個例子：假使我有10萬新臺幣，在年利率10%的情形下，25年後可以得到100萬新臺幣。那麼，10萬變成100萬， 25年後將得到1000萬。100萬複利的增長額要比10萬多出810萬。

2. 報酬率

報酬率，又稱增長率，決定複利的增值速度。報酬率越高，複利效益就越大，未來得到的財富就越多。舉個例子：假設100萬新臺幣，在年利率10%情形下，25年後的本利和為1000萬。那麼，將利率提升至20%，25年後的本利和將近1個億。20%報酬率的增長額比10%報酬率翻了近10倍。

3. 時間

時間決定複利的增長上限。時間越長，複利效益就越大，未來得到的財富越多。舉個例子：假設10萬新臺幣，年利率10%，25年後的本利和為100萬。那麼，25年延長至35年，屆時本利和為281萬。時間延長10年，收益翻了快2倍。

複利是透過時間來累積財富的有效管道，複利搭配定期定額投資是較為常見的方式。但複利是把雙刃劍，利用得好，能快速積累財富，利用不當，則造成債務或虧損。

閱讀更多：投資報酬率（ROI）和年化報酬率（IRR）是什麼？

五. 要讓複利發揮作用，需要把握哪些要點？

巴菲特之所以長期穩居世界富豪排行榜前10，在於他掌握了複利投資的訣竅。可以想像，複利的威力得有多大，它把利息併入本金繼續累積利息，產生出更多收益。大家若想充分發揮複利效應的作用，需要把握以下幾個要點：

1. 早點開始投資

時間越長，複利效應越大。複利是需要時間來累積的，越早開始投資，累計的財富就越多。假設投資報酬率為5%，每年投入10萬新臺幣，以累積資產達到350萬為目標，30歲開始的人要比20歲開始的人多努力10年，且30歲開始的人要比20歲開始的人多投入100萬資金。20歲開始的人只需投入10年（共投入100萬）就可以停止投資，隨後將資產放到50歲也能增長到350萬。

2. 儘量提高報酬率

報酬率越高，複利效益越大。除了盡可能地提高投資水準外，我們還要儘量做好止損，當機立斷淘汰那些體質不優、缺乏競爭力的股票，把資金轉換到體質優良的好股票上來。報酬率提高一點，最後的成果也會發生巨大變化。

3. 選擇優質標的

巴菲特有一句著名的話：投資就像滾雪球，重要的是發現很濕的雪和很長的坡。「濕的雪」代表那些具有成長潛力的優質企業（優質標的）。優質標的是正報酬率的保障，如美股追蹤大盤的ETF，或台股追蹤大盤的ETF，抑或穩健的可壟斷市場的股票。

4. 做好資產配置

投資不需盲目。有人說，對市場的把控不是最難的，最難得還是對自己的把控。在資產配置上，大家一定要根據自己的收入、風險偏好、承受能力和操作目標，選擇相對客觀的投資產品，及時調整投資策略，科學做出不同比例的投資組合，比如合理分配安全類、固收類、權益類的資產。通常，做好資產配置的投資客，其投資年華收益會穩定在10%-15%。

5. 定期定額投資

定期定額投資是一種長期的持續的穩健的且省心省力的複利投資行為，能讓投資者做到量力而行，積少成多，且一定程度上降低了持倉成本，分散了風險。

六. 總結

• 複利是我們常說的「利上滾利」，指之前的本金和利息作為下一次的本金繼續累積利息，產生出更多收益。

• 單利不把利息計入本金，複利把利息併入本金重覆計息。

• 同樣的本金，同樣的報酬率與同樣的投資年限，用單利計算的利息要比複利計算的利息低。

• 本金、報酬率與時間是複利的三個變數，可以改變複利的結果。

• 本金決定了複利的發展速度，報酬率決定了複利的增值復蘇，時間決定了複利的增長上限。

• 定期定額投資搭配複利效果，能為財富積累錦上添花。

• 複利計算公式為：本利和=本金×(1+年利率)^期間。